Bài: Cho A = `(1)/(1.2)` + `(1)/(3.4)` + `(1)/(5.6)` + ….+ `(1)/(99.100)` CMR : `(7)/(12)` < A < `(5)/(6)` Help me!

Đáp án:

 Sr anh ngại viết ps nên vt thg nhá có gì khó đọc bảo anh gt cho

Giải thích các bước giải:

 Ta có $\frac{1}{1.2}$ + $\frac{1}{3.4}$ = $\frac{7}{12}$ <1>

Ta có: 

1−1/2+1/3=561-12+13=56

⇒ A=1/1.2+1/3.4+1/5.6+…+1.99/100

=(1−1/2+1/3)−(1/4−1/5+1/6−…. −1/99+1/100)

=5/6−(1/4−1/5+1/6−…−1/99+1/100)< 5/6 <2>

$\frac{7}{17}$ < A < $\frac{5}{6}$ <đpcm