Bài: Cho A = `(1)/(1.2)` + `(1)/(3.4)` + `(1)/(5.6)` + ….+ `(1)/(99.100)`
CMR : `(7)/(12)` < A < `(5)/(6)`
Help me!
Bài: Cho A = `(1)/(1.2)` + `(1)/(3.4)` + `(1)/(5.6)` + ….+ `(1)/(99.100)`
CMR : `(7)/(12)` < A < `(5)/(6)`
Help me!
Đáp án:
Sr anh ngại viết ps nên vt thg nhá có gì khó đọc bảo anh gt cho
Giải thích các bước giải:
Ta có $\frac{1}{1.2}$ + $\frac{1}{3.4}$ = $\frac{7}{12}$ <1>
Ta có:
1−1/2+1/3=561-12+13=56
⇒ A=1/1.2+1/3.4+1/5.6+…+1.99/100
=(1−1/2+1/3)−(1/4−1/5+1/6−…. −1/99+1/100)
=5/6−(1/4−1/5+1/6−…−1/99+1/100)< 5/6 <2>
$\frac{7}{17}$ < A < $\frac{5}{6}$ <đpcm
Giải thích các bước giải:
Ta có:
A=1/1.2 + 1/3.4 + 1/5.6+…+1/99.100 > 1/1.2 + 1/3.4 = 7/12 (1)
Ta lại có:
A=1/1.2 + 1/3.4 + 1/5.6+…+1/99.100 = (1 – 1/2)+ ( 1/3 – 1/4) +…+ (1/99 – 1/100) < 1- 1/2 + 1/3 = 5/6. (2)
Từ (1) và (2) ⇒ 7/12 < A < 5/6 ( Đpcm)
Nếu có gì ko hiểu cứ hỏi mình nhé? Mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ!! <3