bài : cho số hữu tỉ a:b khác 0 . Chứng minh
a, Nếu a,b cùng dấu thì a:b là số dương
b, Nếu a,b trái dấu thì a:b là số âm
( ai giải giúp vs ạ xin cảm ơn nhiều ạ )????????
bài : cho số hữu tỉ a:b khác 0 . Chứng minh
a, Nếu a,b cùng dấu thì a:b là số dương
b, Nếu a,b trái dấu thì a:b là số âm
( ai giải giúp vs ạ xin cảm ơn nhiều ạ )????????
Đáp án: `a, b` cùng dấu `⇒ a/b` dương
`a, b` trái dấu `⇒ a/b` âm
Giải thích các bước giải:
Ta xem `b > 0`
+) Nếu `a` và `b` cùng dấu
`⇒` $\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\b > 0\end{array} \right.$
`⇒ a/b > 0/b = 0`
`⇒ a/b` dương `(1)`
+) Nếu `a` và `b` trái dấu
`⇒` $\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\b > 0\end{array} \right.$
`⇒ a/b < 0/b = 0`
`⇒ a/b` âm `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` `⇒ đpcm`
vì `/a/≥0 nên/a/+1≥0`
`⇒b^2019≥0 mà 2019` là số lẻ nên b dương
lại có a và b trái dấu nhau nên a âm
vậy a mang dấu -, b mang dấu +
câu b
nếu `b=0 thì /a/+1=0`
`⇒/a/=-1 loại vì /a/≥0`
nếu `a=0 thì b^2019=1`
`⇒b=1` thỏa mãn