Bài , Cho tam giác BC có
góc A=góc B+ 2 góc C và độ dài ba cạnh là ba số tự nhiên liên tiếp
a, Tính độ dài các cạnh của tam giác
b, Tính các góc của tm giác ABC( kết quả làm tròn đến phút )
Bài , Cho tam giác BC có
góc A=góc B+ 2 góc C và độ dài ba cạnh là ba số tự nhiên liên tiếp
a, Tính độ dài các cạnh của tam giác
b, Tính các góc của tm giác ABC( kết quả làm tròn đến phút )
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD=CA.Ta có
Aˆ=A1ˆ+A2ˆ=D1ˆ+A2ˆ=Bˆ+2.A2ˆA^=A1^+A2^=D1^+A2^=B^+2.A2^
Theo đề bài ta có Aˆ=Bˆ+2.Cˆ==>Cˆ=A2ˆA^=B^+2.C^==>C^=A2^
Dễ dàng chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác DBA
==>ABDB=BCAB==>ABDB=BCAB
Đặ BC=a ; AB=c ;Ac=b
; ca−b=ac=>c2=a(a−b)ca−b=ac=>c2=a(a−b)
Do các cạnh của tam giác ABC là ba STN liên tiếp nên a>b nên a-b=1 hoặc a-b=2
Sau đó giải hai trường hợp đó ra nghiệm thích hợp AB=2 , AC= 3 ; BC=4
b,bạn kẻ AH vuông góc là tính đc nhé