bài cuối bài thi giữa kì ii chứng minh 1/3-2/3^2+3/3^3-3/3^4+……+99/3^99-100/3^100< 3/16

bài cuối bài thi giữa kì ii
chứng minh 1/3-2/3^2+3/3^3-3/3^4+……+99/3^99-100/3^100< 3/16

0 bình luận về “bài cuối bài thi giữa kì ii chứng minh 1/3-2/3^2+3/3^3-3/3^4+……+99/3^99-100/3^100< 3/16”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    →3A=1-2/3+3/3^2-4/3^3+…+99/3^98-100/3^99

    4A=3A+A=(1-2/3+3/3^2-4/3^3+…+99/3^98-100/3^99)+(1/3-2/3^2+…+99/3^99-100/3^100)

    4A=1-1/3+1/3^2-1/3^3+…+1/3^98-1/3^99-100/3^100

    12A=3-1+…+1/3^97-1/3^98-100/3^99

    16A=4A+12A=(1-1/3+1/3^2-1/3^3+…+1/3^98-1/3^99-100/3^100)+(3-1+…+1/3^97-1/3^98-100/3^99)

    16A=3-101/3^99-100/3^100<3

    16A<3

    A<3:16=3/16

    Vậy A<3/16

    Đánh máy khá lâu. Xin lỗi!

    Bình luận
  2. Đáp án:

     Đặt A=1/3-2/3^2+3/3^3-3/3^4+……+99/3^99-100/3^100

                =3A=1-2/3+3/3^2-4/3^3+…+99/3^98-100/3^99

                 =4A=3A+A=(1-2/3+3/3^2-4/3^3+…+99/3^98-100/3^99)+(1/3-2/3^2+…+99/3^99-100/3^100)

                 =4A=1-1/3+1/3^2-1/3^3+…+1/3^98-1/3^99-100/3^100

                   =12A=3-1+…+1/3^97-1/3^98-100/3^99

                  =16A=4A+12A=(1-1/3+1/3^2-1/3^3+…+1/3^98-1/3^99-100/3^100)+(3-1+…+1/3^97-1/3^98-100/3^99)

                 =16A=3-101/3^99-100/3^100<3

    =>16A<3

    =>A<`3/16`

    Đề này mình thi vào cuối kì 2 lớp 6

    cả trường ko ai làm được

     

    Bình luận

Viết một bình luận