Bài : Một lò xo được giữ cố định ở một đầu. Khi tác dụng vào đầu kia của nó một lực kéo 2N thì nó có chiều dài 18cm; còn khi lực kéo là 3,6N thì nó có

0 bình luận về “Bài : Một lò xo được giữ cố định ở một đầu. Khi tác dụng vào đầu kia của nó một lực kéo 2N thì nó có chiều dài 18cm; còn khi lực kéo là 3,6N thì nó có”

1. Đáp án:

    13 cm; 40 N/m

   Giải thích các bước giải:

    Gọi chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo là \({l_0}\) và k.

   Khi lò xo có chiều dài 18 cm, lực kéo tác dụng lên lò xo là:

   \({F_{dh1}} = k\left( {{l_1} – {l_0}} \right) \Rightarrow 2 = k.\left( {0,18 – {l_0}} \right)\,\,\left( 1 \right)\)

   Khi lò xo có chiều dài 22 cm, lực kéo tác dụng lên lò xo là:

   \({F_{dh2}} = k\left( {{l_2} – {l_0}} \right) \Rightarrow 3,6 = k.\left( {0,22 – {l_0}} \right)\,\,\left( 2 \right)\)

   Chia hai vế phương trình (1) và (2), ta có:

   \(\begin{gathered}
     \frac{2}{{3,6}} = \frac{{0,18 – {l_0}}}{{0,22 – {l_0}}} \hfill \\
      \Rightarrow 2.\left( {0,22 – {l_0}} \right) = 3,6.\left( {0,18 – {l_0}} \right) \hfill \\
      \Rightarrow {l_0} = 0,13\,\,\left( m \right) = 13\,\,\left( {cm} \right) \hfill \\
      \Rightarrow k = \frac{2}{{0,18 – 0,13}} = 40{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {N/m} \right) \hfill \\ 
   \end{gathered} \)

   Bình luận

2. Ta có: $\begin{array}{l}
   {F_1} = k\left( {{l_1} – {l_0}} \right)\,\,(1)\\
   {F_2} = k\left( {{l_2} – {l_0}} \right)\,\,(2)
   \end{array}$

   Lập tỉ số:   \[\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{{l_1} – {l_0}}}{{{l_2} – {l_0}}} \Rightarrow {l_0} = 13cm\]
   Thay ${l_0}$  vừa tìm vào (1) hoặc (2) ta được k = 40 N/m

   Bình luận