Bài này chưa áp dụng nội tiếp đường tròn ạ làm cách đấy thì em xin phép spam.
Tam giác ABC cân tại A, đường cao AD,BE,FC giao tại H.
a)C/m: B,D,H,F nằm trên 1 đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn đó
b)C/m: A,F,D,C nằm trên 1 đường tròn. Xác định tâm K của đường tròn đó
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
vì AD,BE,FC là 3 đường cao
⇒ ∠BFH = 90
∠BDH = 90
∠CEH = 90
ta có
ΔBFH vuông tại F ⇒ ΔBFH nội tiếp đường tròn đường kính BH
ΔBDH vuông tại D ⇒ ΔBDH nội tiếp đường tròn đường kính BH
⇒ B,D,H,F nằm trên 1 đường tròn. tâm I chính là trung điểm của BH
b)
ΔAFC vuông tại F ⇒ ΔAFC nội tiếp đường tròn đường kính AC
ΔADC vuông tại D ⇒ ΔADC nội tiếp đường tròn đường kính AC
⇒ A,F,D,C nằm trên 1 đường tròn. tâm I chính là trung điểm của AC