Bài này dễ làm nhanh mà lấy điểm :))) Cho A = $\frac{x – 2}{x + 3}$ Tìm x để A > -1 07/08/2021 Bởi Margaret Bài này dễ làm nhanh mà lấy điểm :))) Cho A = $\frac{x – 2}{x + 3}$ Tìm x để A > -1
Đáp án: Giải thích các bước giải: `A=(x-2)/(x+3)> -1` `<=>(x-2)/(x+3)+1>0` `<=>(2x+1)/(x+3)>0` `+)2x+1>0` và `x+3>0` `=>x> -1/2` và `x> -3` `=>x> -1/2` `+)2x+1<0` và `x+3<0` `=>x<-1/2` và `x<-3` `=>x<-3` Vậy tập nghiệm của BPT là `S={x|x> -1/2 or x<-3}` Bình luận
\(\dfrac{x-2}{x+3}>-1\\↔\dfrac{x-2}{x+3}+1>0\\↔\dfrac{x-2+x+3}{x+3}>0\\↔\dfrac{2x+1}{x+3}>0\\↔\left[\begin{array}{1}\begin{cases}2x+1>0\\x+3>0\end{cases}\\\begin{cases}2x+1<0\\x+3<0\end{cases}\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}\begin{cases}x>-\dfrac{1}{2}\\x>-3\end{cases}\\\begin{cases}x<-\dfrac{1}{2}\\x<-3\end{cases}\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}x>-\dfrac{1}{2}\\x<-3\end{array}\right.\) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`A=(x-2)/(x+3)> -1`
`<=>(x-2)/(x+3)+1>0`
`<=>(2x+1)/(x+3)>0`
`+)2x+1>0` và `x+3>0`
`=>x> -1/2` và `x> -3`
`=>x> -1/2`
`+)2x+1<0` và `x+3<0`
`=>x<-1/2` và `x<-3`
`=>x<-3`
Vậy tập nghiệm của BPT là `S={x|x> -1/2 or x<-3}`
\(\dfrac{x-2}{x+3}>-1\\↔\dfrac{x-2}{x+3}+1>0\\↔\dfrac{x-2+x+3}{x+3}>0\\↔\dfrac{2x+1}{x+3}>0\\↔\left[\begin{array}{1}\begin{cases}2x+1>0\\x+3>0\end{cases}\\\begin{cases}2x+1<0\\x+3<0\end{cases}\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}\begin{cases}x>-\dfrac{1}{2}\\x>-3\end{cases}\\\begin{cases}x<-\dfrac{1}{2}\\x<-3\end{cases}\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}x>-\dfrac{1}{2}\\x<-3\end{array}\right.\)