Bài này nhặt được trên mạng nên bảo đề thế nào cũng được. Tìm `x` biết `(x^2-7x+11)^{x^2-13x+42}=11`.

0 bình luận về “Bài này nhặt được trên mạng nên bảo đề thế nào cũng được. Tìm `x` biết `(x^2-7x+11)^{x^2-13x+42}=11`.”

1. Dạng: a^b = 1

   TH1: a^0 = 1 (a ≠ 0)

   <=> x² – 13x + 42 = 0

   <=> x = 6 hoặc x = 7

   Thế vào a, ta thấy thoả điều kiện

   TH2: 1^b = 1

   <=> x² – 7x + 11 = 1

   <=> x² – 7x + 10 = 0

   <=> x = 2 hoặc x = 5

   TH3: (-1)^b = 1 (b là số chẵn)

   <=> x² – 7x + 11 = -1

   <=> x² – 7x + 12 = 0

   <=> x = 3 hoặc x = 4

   Thế vào b, ta thấy thoả điều kiện

   Kết hợp 3TH, vậy x € {2;3;4;5;6;7}

   Bình luận

2. Đáp án: + Giải thích các bước giải:

   `(x^2 – 7x + 11)^{x^2-13x+42} = 1` 

   Trường hợp 1 :

   `a^0 = 1` với mọi `a \ne 0`

   `\to x^2 – 13x + 42 = 0`

   `\to (x-7)(x-6) = 0`

   `\to x = 7(TM) , x = 6(TM)`

   Trường hợp 2 :

   `1^b = 1`
   `\to x^2 – 7x + 11 = 1`

   `\to x^2 – 7x + 10 = 0`

   `\to (x-5)(x-2) = 0`

   `\to x = 5 , x = 2`

   Trường hợp 3 :

   `(-1)^b = -1`

   `\to x^2 – 7x + 11 = -1`

   `\to x^2 – 7x + 12 = 0`

   `\to (x-4)(x-3)=0`

   `\to x = 4(TM) , x=3(TM)`

   Vậy `x = 7 , x = 6 , x= 5,x=2,x=4,x=3`

   Bình luận