Bài tập 16: Một khẩu pháo có m 1 = 130kg được đặt trên 1 toa xe nằm trên đường ray m2 = 20kg khi chưa nạp đạn. Viên bi được bắn ra theo phương nằm ngang dọc theo đường ray có m3 = 1kg. Vận tốc của đạn khi ra khỏi nòng súng v0 = 400m/s so với súng. Hãy xác định vận tốc của toa xe sau khi bắn trong các trường hợp:
a. Toa xe ban đầu nằm yên.
b. Toa xe CĐ với v = 18km/h theo chiều bắn đạn
c. Toa xe CĐ với v1 = 18km/h theo chiều ngược với đạn
Đáp án:
1. -2,67m/s
2. 2,3m/s
3. -7,67m/s
Giải thích các bước giải:
1. Toa xe đứng yên: v=0 ⇒p=0
Chiều dương là chiều chuyển động của đạn
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
\(\begin{array}{l}
({m_1} + {m_2} + {m_3})v = ({m_1} + {m_2})V + {m_3}{v_0}\\
\Rightarrow V = \frac{{ – {m_3}{v_0}}}{{{m_1} + {m_2}}} = – 2,67(m/s)
\end{array}\)
2. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
\(\begin{array}{l}
({m_1} + {m_2} + {m_3})v = ({m_1} + {m_2})V + {m_3}{v_0}\\
\Rightarrow V = \frac{{({m_1} + {m_2} + {m_3})v – {m_3}{v_0}}}{{{m_1} + {m_2}}} = 2,3(m/s)
\end{array}\)
3. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
\(\begin{array}{l}
({m_1} + {m_2} + {m_3})v = ({m_1} + {m_2})V + {m_3}{v_0}\\
\Rightarrow V = \frac{{ – ({m_1} + {m_2} + {m_3})v – {m_3}{v_0}}}{{{m_1} + {m_2}}} = – 7,67(m/s)
\end{array}\)