Bài tập 7: a) chứng tỏ rằng: tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3. b) chứng tỏ rằng tổng của một số có hai chữ số và số gồm hai c

Bài 7: 

a, Ta gọi tổng 3 stn liên tiếp đó là : 

a +( a+1)+(a+2)

Trường hợp 1: a= 3k(k ∈ Z)

⇒a +( a+1)+(a+2) = 3k + 3k+1+3k+2

                               =9k + 3 ⋮ 3

Trường hợp 2 : a= 3k+1(k ∈ Z)

⇒a +( a+1)+(a+2) = 3k+1 + 3k+1+1+3k+1+2

                              = 9k +6  ⋮ 3

Trường hợp 3: a= 3k+2

⇒a +( a+1)+(a+2) = 3k+2 +3k+ 2+1+3k+2+2

                              = 9k +9  ⋮ 3

Vậy tổng 3 stn liên tiếp chia hết cho 3

b,Ta gọi tổng của một số có hai chữ số và số gồm hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại là 

ab( có gạch trên đầu)+ba( có gạch trên đầu)= 10a+b+10b+a

                                                                        = 11a+11b

                                                                        = 11(a+b)  ⋮ 11

Vậy tổng của một số có hai chữ số và số gồm hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại chia hết cho 11

CHUCBANHOKTOT ^^