Bài tập nâng cao: tính tổng 5/1.3+5/3.5+5/5.7+…+5/99.101 Giúp mik với, nhanh gọn lẹ, chính xác, làm đúng mik cho 5 sao nha????

0 bình luận về “Bài tập nâng cao: tính tổng 5/1.3+5/3.5+5/5.7+…+5/99.101 Giúp mik với, nhanh gọn lẹ, chính xác, làm đúng mik cho 5 sao nha????”

1. $\text{Áp dụng công thức:}$`2/{n.(n+2)}=1/n-1/(n+2)`
   `5/1.3+5/3.5+5/5.7+…+5/99.101`
   `=5/2(2/1.3+2/3.5+2/5.7+…+2/99.101)`
   `=5/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+…+1/99-1/101)`
   `=5/2(1-1/101)`
   `=5/2(101/101-1/101)`
   `=5/2. 100/101`
   `=25/101`

    

   Bình luận

2. `A = 5/ (1.3) + 5/(3.5) + … + 5/(99.101)`

   `⇒ A = 5/2(1 – 1/3 + 1/3 – 1/5 + … + 1/99 – 1/101)`

   `⇒ A = 5/2(1 – 1/101)`

   `⇒ A = 5/2. 100/101`

   `⇒ A = 250/101`

    

   Bình luận