Bài tập: Tìm số nguyên x, biết: 1. (1/3+1/6) 2^x + 2^x+1=2^12 + 2^10 2. (1/3+1/6) 2^x+4 – 2^x = 2^13 – 2^10

0 bình luận về “Bài tập: Tìm số nguyên x, biết: 1. (1/3+1/6) 2^x + 2^x+1=2^12 + 2^10 2. (1/3+1/6) 2^x+4 – 2^x = 2^13 – 2^10”

1. `1,(1/3 + 1/6) . 2^x + 2^(x + 1) = 2^12 + 2^10`

   `⇔ 1/2 . 2^x + 2^x . 2 = 2^12 + 2^10`

   `⇔ 2^x (1/2 + 2) = 2^10(2^2 + 1)`

   `⇔ 2^x . 5/2 = 5120`

   `⇔ 2^x = 5120 : 5/2 `

   `⇔ 2^x = 2048`

   `⇔ 2^x = 2^11`

   `⇔ x = 11`

   `2,(1/3 + 1/6) . 2^(x + 4) – 2^x = 2^13 – 2^10`

   `⇔ 1/2 . 2^x . 2^4 – 2^x . 1 = 2^10 . 7`

   `⇔ (8 – 1).2^x = 2^10. 7`

   `⇔7 . 2^x = 2^10. 7`

   `⇔ 2^x = 2^10`

   `⇔ x = 10`

   Xin hay nhất !

   Bình luận

2. Đáp án:

   a) x = 11

   b) x = 10 

   Giải thích các bước giải:

   1. (1/3 + 1/6) . 2^x + 2^(x + 1) = 2^12 + 2^10

   => 1/2 . 2^x + 2^x . 2 = 2^12 + 2^10

   => 2^x (1/2 + 2) = 2^10(2^2 + 1)

   => 2^x . 5/2 = 2^10 . 5

   => 2^x . 5/2 = 5120

   => 2^x = 5120 : 5/2 = 5120.2/5 = 2048

   => 2^x = 2^11

   => x = 11

   2. (1/3 + 1/6) . 2^(x + 4) – 2^x = 2^13 – 2^10

   => 1/2 . 2^x . 2^4 – 2^x . 1 = 2^10 . 7

   => 8 . 2^x – 2^x . 1 = 2^10. 7

   => (8 – 1).2^x = 2^10.7

   => 7 . 2^x = 2^10.7

   => x = 10

   Bình luận