Bài toán 41. TínhAˆcủa tam giác ABC cân tại A biết đường thẳng d đi qua đỉnh A vàchai tam giác ABC thành hai tam giác cân.
Bài toán 41. TínhAˆcủa tam giác ABC cân tại A biết đường thẳng d đi qua đỉnh A vàchai tam giác ABC thành hai tam giác cân.
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi giao điểm của d với BC là M.
⇒AMB và AMC là hai tam giác cân.
⇒∠B=∠MAB;∠C=∠MAC.
⇒∠B+∠C=∠MAB+∠MAC.
⇒∠B+∠C=∠BAC.
Mà ∠B=∠C(ΔABC cân tại A).
⇒∠BAC=180 độ:2=90 độ.
Vậy ∠A=90 độ
Đáp án:
gọi giao điểm của đường thẳng d và BC là F
Vì đường thẳng d đi qua đỉnh A và chia tam giác ABC thành hai tam giác cân nên
BF=AF=CF=$\frac{1}{2}$ BC
⇒Tam giác ABC vuông cân tại A (theo tính chất đường trung tuyến trong Δ vuông)
⇒∠A =90 độ