Bài toán : Chứng tỏ đa thức dưới đây không có nghiệm
F(x) = $x^{2}$ – $x$ – $x$ + 2
Bài toán : Chứng tỏ đa thức dưới đây không có nghiệm F(x) = $x^{2}$ – $x$ – $x$ + 2
By Raelynn
By Raelynn
Bài toán : Chứng tỏ đa thức dưới đây không có nghiệm
F(x) = $x^{2}$ – $x$ – $x$ + 2
`F(x)=x^2-x-x+2`
`F(x)=x^2-x-x+1+1`
`F(x)=x(x-1)-(x-1)+1`
`F(x)=(x-1)(x-1)+1`
`F(x)=(x-1)^2+1`
Ta có : `(x-1)^2≥0∀x`
`⇔(x-1)^2+1>0`
⇒Đa thức vô nghiệm
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`F(x)=x^2-x-x+2`
`=x^2-x-x+1+1`
`=x(x-1)-(x-1)+1`
`=(x-1)(x-1)+1`
`=(x-1)^2+1`
vì `(x-1)^2>=0`
`=>(x-1)^2+1>=1>0`
=>đa thức ko có nghiệm