Bài toán : Chứng tỏ đa thức dưới đây không có nghiệm F(x) = $x^{2}$ – $x$ – $x$ + 2

0 bình luận về “Bài toán : Chứng tỏ đa thức dưới đây không có nghiệm F(x) = $x^{2}$ – $x$ – $x$ + 2”

1. `F(x)=x^2-x-x+2`

   `F(x)=x^2-x-x+1+1`

   `F(x)=x(x-1)-(x-1)+1`

   `F(x)=(x-1)(x-1)+1`

   `F(x)=(x-1)^2+1`

   Ta có : `(x-1)^2≥0∀x`

   `⇔(x-1)^2+1>0`

   ⇒Đa thức vô nghiệm

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `F(x)=x^2-x-x+2`

   `=x^2-x-x+1+1`

   `=x(x-1)-(x-1)+1`

   `=(x-1)(x-1)+1`

   `=(x-1)^2+1`

   vì `(x-1)^2>=0`

   `=>(x-1)^2+1>=1>0`

   =>đa thức ko có nghiệm

   Bình luận