Bài1: x^3-3x^2-6x+8=0 Bài 2: Một số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số của nó là 16, nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau được một số lớn hơn số đã ch

Giải thích các bước giải:

 B1:

$\begin{array}{l}
{x^3} – 3{x^2} – 6x + 8 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {{x^3} – {x^2}} \right) – 2\left( {{x^2} – x} \right) – 8\left( {x – 1} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {x – 1} \right)\left( {{x^2} – 2x – 8} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {x – 1} \right)\left( {{x^2} – 4x + 2x – 8} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {x – 1} \right)\left( {x – 4} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x – 1 = 0\\
x – 4 = 0\\
x + 2 = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 4\\
x =  – 2
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \left\{ { – 2;1;4} \right\}$

B2:

Gọi số tự nhiên cần tìm là: $\overline {ab} \left( {a \ne 0} \right)$

Ta có:

+) Tổng các chữ số của số đó là: $a+b=16(1)$

+) Đổi chỗ 2 chữ số của số đó ta được số: $\overline {ba} $.

Dựa vào đề bài ta có:

$\begin{array}{l}
\overline {ba}  – \overline {ab}  = 18\\
 \Leftrightarrow 10b + a – \left( {10a + b} \right) = 18\\
 \Leftrightarrow 9\left( {b – a} \right) = 18\\
 \Leftrightarrow b – a = 2\\
 \Leftrightarrow b = a + 2\left( 2 \right)
\end{array}$

Thay $(2)$ vào $(1)$ ta có: $a + 2 + a = 16 \Leftrightarrow a = 7 \Rightarrow b = 9$

Vậy số cần tìm là $79$