Bài3 cho tam giác ABC vuông tại A.Từ một điểm K bất kỳ tuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc với AC.trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI=HK.chứng minh

0 bình luận về “Bài3 cho tam giác ABC vuông tại A.Từ một điểm K bất kỳ tuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc với AC.trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI=HK.chứng minh”

1. a, Vì ΔBAC vuông tại A (gt)

   => AB ⊥ AC (1)

   mà HK vuông góc với AC (gt) (2)

   Từ (1) và (2)

   => AB // HK (từ vuông góc đến song song)

   b, Xét ΔAIH và ΔAKH 

         AH chung

   ∠AHI = ∠AHK (=90⁰)

         HK = HI (gt)

   => ΔAIH = ΔAKH (cgc)

   => AI = AK (2 cạnh tương ứng)

   => ΔAKI cân tại A (định nghĩa Δcân)

   c, Vì tam giác AKI cân tại A (câu b)

   => ∠AIK=∠AKI (tc Δ cân) (3)

   mà AB//HK 

   =>∠BAK= ∠AKI ( 2góc sole trong) (4)

   Từ (3) và (4)

   => ∠BAK= ∠AIK (đpcm)

   d, Vì ΔAIK có ∠AHK =∠AHI (=90⁰)

   => AH là đường cao ΔAKI

   mà ΔAKI cân tại A (câu b)

   => AH cũng là đường phân giác của tam giác AK

   => ∠KAH= ∠IAH

       Xét ΔAIC và ΔAKC có:

             AC là cạnh chung

           ∠IAH = ∠KAH (cmt)

             AI = AK (cmt)

   => ΔAKC = ΔAIC (c.g.c)

   Chúc bạn học tốt

   Có gì vote cho mình ạ

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   A, Tam giác ABC vuông tại A

   -> AB vuông AC

   Mà HK cũng vuông AC(gt)

   -> AB//HK (quan hệ từ vuông góc đến song song)

   b, Xét tam giác AKI có: 

   AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến ứng với cạnh KI

   -> tam giác AKI cân tại A

    c, HK//AB (cm câu a)

   -> ^BAK = ^AKI ( 2 góc so le trong )

   mà ^AKI = ^AIK ( tam giác AKI cân tại A)

   -> ^BAK=^AIK

   d, Tam giác AKI cân tại A

   -> AH là phân giác góc KAI

   -> ^KAC=^IAC

   Xét tam giác AIC và tam giác AKC có:

   AC chung

   AI=AK

   IAC=KAC (cmt)

   -> tam giác AIC = tam giác AKC (C.g.c)

   Giả thiết cậu tự ghi nhá, chúc cậu học tốt

   Bình luận