Bạn An cắt một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 69 cm và 117 cm. An muốn cắt tấm bìa thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết không còn thừa mảnh nào . Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông ( số đo cạnh hình vuông là một số tự nhiên với đơn vị là cm)
Gọi độ dài cạnh hình vuông được cắt ra là a cm( a là số tự nhên)
Vì tấm bìa hình chữ nhật được cắt ra thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết và không còn thừa nên : 69 chia hết cho a và 117 chia hết cho a
Hay a thuộc ƯC(69;117)
Mà a lớn nhất (theo đề bài) nên a=ƯCLN(69,117)
Ta có : 69=3*23
117=3^2*13
ƯCLN(69;117)=3
Vậy độ dài cạnh hình vuông lớn nhất được chia là 3 cm
Để AN cắt tấm bìa thành các miếng nhỏ hình vuông bằng nhau gọi độ dài lớn nhất cần tìm là a.
a∈ƯCLN (69;117)
69=3*23
117=3^2*13
ƯCLN (69;117)=3
Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông có số đo= 3