Bạn An có một số kẹo ,bạn Bảo có nhiều hơn bạn An 1 cái , số kẹo bạn Cường gấp 3 lần soó kẹo bạn An .Hỏi bạn An có bao nhiêu cái kẹo biết số kẹo bạn Cường chia hết cho số kẹo bạn Bảo.
Bạn An có một số kẹo ,bạn Bảo có nhiều hơn bạn An 1 cái , số kẹo bạn Cường gấp 3 lần soó kẹo bạn An .Hỏi bạn An có bao nhiêu cái kẹo biết số kẹo bạn Cường chia hết cho số kẹo bạn Bảo.
Đáp án: bầng 6 bạn ơi
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Vậy An có 2 cái kẹo
Giải thích các bước giải:
Gọi số kẹo của ba bạn An, Bảo, Cường lần lượt là a, b, c (a, b, c ∈ N*)
Theo đề bài: b = a + 1, c = 3a và c chia hết cho b
=> 3a chia hết cho a + 1
=> 3.(a + 1) – 3 chia hết cho a + 1 (vì 3.(a + 1) – 3 = 3.a + 3 – 3 = 3a)
Mà 3.(a + 1) chia hết cho a + 1 (vì a + 1 chia hết cho a + 1)
Nên 3 chia hết cho a + 1
=> a + 1 ∈ Ư (3)
Ư (3) = {1; 3}
=> a + 1 = 1 hoặc a + 1 = 3
=> a = 0 hoặc a = 2
Mà a ∈ N*
Nên a = 2
Vậy An có 2 cái kẹo