bạn an đi từ nhà đến trường với vận tốc 15km/h thì trễ 3 phút, còn nếu bạn đi với vận tốc 20km/h thì đến trường sớm 3 phút. hỏi trường cách nhà bạn bao xa
bạn an đi từ nhà đến trường với vận tốc 15km/h thì trễ 3 phút, còn nếu bạn đi với vận tốc 20km/h thì đến trường sớm 3 phút. hỏi trường cách nhà bạn bao xa
Đáp án:
Quãng đường dài 6km.
Giải thích các bước giải:
Gọi quãng đường bạn An đi là: a{km}
Thời gian đi đúng là: b{giờ}
– Thời gian đi với vận tốc 15km/h là:
$\frac{a}{15}$ = { b + $\frac{3}{60}$ } {giờ} {1}
– Thời gian đi với vận tốc 20km/h là:
$\frac{a}{20}$ = { b – $\frac{3}{20}$ } {giờ} {2}
Từ 1,2 ⇔ $\frac{a}{15}$ – { b + $\frac{3}{60}$ } = 0
$\frac{a}{20}$ – { b – $\frac{3}{60}$ } = 0
⇔ $\frac{a}{15}$ – b = $\frac{3}{60}$
$\frac{a}{20}$ – b = $\frac{3}{60}$
⇔ $\frac{a}{60}$ = $\frac{1}{10}$
$\frac{a}{15}$ – b = $\frac{3}{60}$
⇔ a = 6 {km}
b = 0,35 {giờ}
Vậy trường cách nhà bạn An 6km……….
Đáp án:$6km$
Giải thích các bước giải:
Gọi quãng đường dài x (km) và thời gian dự định đi là y (giờ) (x,y>0)
Đi với vận tốc 15km/h thì trễ 3 phút $ = \dfrac{1}{{20}}\left( h \right)$ nên:
$\dfrac{x}{{15}} = y + \dfrac{1}{{20}}$
Đi với vận tốc 20km/h thì đến trường sớm 3 phút$ = \dfrac{1}{{20}}\left( h \right)$ nên:
$\dfrac{x}{{20}} = y – \dfrac{1}{{20}}$
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{x}{{15}} = y + \dfrac{1}{{20}}\\
\dfrac{x}{{20}} = y – \dfrac{1}{{20}}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{x}{{15}} – \dfrac{x}{{20}} = \dfrac{1}{{20}} + \dfrac{1}{{20}}\\
y = \dfrac{x}{{20}} + \dfrac{1}{{20}}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{x}{{60}} = \dfrac{1}{{10}}\\
y = \dfrac{{x + 1}}{{20}}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 6\left( {km} \right)\\
y = \dfrac{7}{{20}}\left( h \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy trường cách nhà bạn An là $6km$