Bạn An viết dãy số 3,18,48,93,153 a) Tìm số hạng thứ 100 của dãy b) Số 11703 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy

0 bình luận về “Bạn An viết dãy số 3,18,48,93,153 a) Tìm số hạng thứ 100 của dãy b) Số 11703 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy”

1. a) Số hạng thứ nhất : 3=3+15×0

   Số hạng thứ hai : 18=3+15×1

   Số hạng thứ ba : 48=3+15×1+15×2

   Số hạng thứ tư : 93=3+15×1+15×2+15×3

   Số hạng thứ năm : 153=3+15×1+15×2+15×3+15×4

   ……….

   Số hạng thứ n : 3+15×1+15×2+15×3+……+15×(n-1)

   Vậy số hạng thứ 100 của dãy là : 

   3+15×1+15×2+……+15×(100-1)

   =3+15×(1+2+3+……+99)

   =3+15×(1+99)×99÷2=74253

   b)

   Vậy 11703 là số hạng thứ 40 của dãy

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a)

   Số hạng thứ nhất: 3 = 3 + 15×0

   Số hạng thứ 2: 18 = 3 + 15 ×1

   Số hạng thứ 3:48=3 + 15×1 +15×2

   Số hạng thứ 4:

   93= 3 + 15×1 + 15 × 2 + 15 ×3

   …………………………………………………

   Số hạng thứ n:

   3 + 15×1+ 15×2 +…+ 15 ×( n-1)

   => số hạng thứ 100 là

   3 +15 ×1 + 15×2+…. +15 ×(100 -1)

   =3 + 15 × 1 +15 × 2 +..+ 15 × 99

   = 3 + 15 ×( 1 + 2 + 3 +…+ 99)

   = 3+ 15 × 4950

   = 3 + 74250

   = 74253

   b) Gọi 11703 là số hạng thứ n của dãy số trên 

   Ta có: 11703=3 +15×(1+2+…+n-1)

   => 15×(1+  2+3+..+n-1) =11703-3

   => 15×(1+  2+3+…+n-1)= 11700

   =>  1+ 2 + 3 + .. + n -1= 11700:15

   =>  1+ 2 + 3 +..+ n -1=780

   => ( n+1) × n :2 = 780

   => n ×( n + 1) = 780 ×2

   => (n +2) × n   = 1560

   => n ×( n +1) = 39 × 40

   => n = 40

   Vậy số 11703 là số hạng thứ 40 của dãy

   Bình luận