bạn bình tham gia bộ môn leo núi. sau khi leo lên dốc và đến được đỉnh núi, bình tiếp túc một đoạn đường thẳng dài 2,5km rồi đi xuống dốc và đến một cái hồ. Sau đó, Bình theo chiều ngược lại và theo đường trở về vị trí xuất phát, vận tốc trung bình đi đường thẳng 5km/h, xuống dốc 3km/h, xuống dốc 6km/h . Chiều về bạn mất 1h39′ . hỏi độ dài từ quãng đường từ vị trí xuất phát đến cái hồ là bao nhiêu km ??
Gọi độ dài đoạn lên đỉnh núi và xuống dốc ở hồ lần lượt là $x$(km) và $y$(km).
KHi đó, thời gian đi lên đỉnh núi và xuống hồ lần lượt là $\dfrac{x}{3}$(h) và $\dfrac{y}{6}$(h)
Vậy thời gian đi là $\dfrac{x}{3} + \dfrac{2,5}{5} + \dfrac{y}{6}$(h)
THời gian về là $\dfrac{x}{6} + \dfrac{2,5}{5} + \dfrac{y}{3}$(h)
Do tổng thời gian là $1h39′ = \dfrac{33}{20}$(h) nên ta có
$\dfrac{x}{3} + \dfrac{2,5}{5} + \dfrac{y}{6} + \dfrac{x}{6} + \dfrac{2,5}{5} + \dfrac{y}{3} = \dfrac{33}{20}$
$<-> \dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{2} = \dfrac{13}{20}$
$<-> x + y = \dfrac{13}{10}$
Vậy chiều dài từ quãng đường xuất phát đến cái hồ là
$x + y + 2,5 = 1,3 + 2,5 = 3, 8$(km)