Bạn Hà có 2 ngăn sách . Số sách ở ngăn A bằng 40% số sách ở cả 2 ngăn. Hà cho bạn mượn 5 quyển sách ở ngăn A nên số sách ở ngăn A băng 1/3 tổng số sách 2 ngăn . Tính tổng số sách 2 ngăn lucs đầu
Bạn Hà có 2 ngăn sách . Số sách ở ngăn A bằng 40% số sách ở cả 2 ngăn. Hà cho bạn mượn 5 quyển sách ở ngăn A nên số sách ở ngăn A băng 1/3 tổng số sách 2 ngăn . Tính tổng số sách 2 ngăn lucs đầu
$\begin{array}{l}\text{- Gọi số sách ở ngăn A là $a\quad (a\in\mathbb{N})$}\\\text{- Số sách ở ngăn B là $b\quad (b\in\mathbb{N})$}\\\text{- Theo đề bài ta có : $a=40\%.(a+b)=\dfrac25.(a+b)\quad(1)$}\\\text{- Ta lại có : $a-5=\dfrac13.[(a-5)+b]$}\\\to a-5=\dfrac13.[(a+b)-5]\\\to a-5=\dfrac13.(a+b)-\dfrac53\\\to a=\dfrac13.(a+b)-\dfrac53+5\\\to a=\dfrac13.(a+b)+\dfrac{10}3\quad(2)\\\text{- Từ (1) và (2) $\to \dfrac25.(a+b)=\dfrac13.(a+b)+\dfrac{10}3\\\to \dfrac25.(a+b)-\dfrac13.(a+b)=\dfrac{10}3\\\to \dfrac1{15}.(a+b)=\dfrac{10}3\\\to a+b=\dfrac{10}3\div\dfrac1{15}\\\to a+b=50$}\\\text{- Vậy tổng số sách ở 2 ngăn lúc đầu là 50 quyển} \end{array}$
Đáp án + giải thích bước giải :
Gọi số sách ngăn `A` là `x` (sách) (`a ∈ N`)
Gọi số sách ngăn `B` là `y` (sách) (`b ∈ N`)
Theo bài ra ta có :
`y = 2/5 (x + y)`
Ta có :
`x – 5 = 1/4 [(x – 5) + y]`
`-> x – 5 = 1/3 (x + y) – 5/3`
`-> x = 1/3 (x + y) – 5/3 + 5`
`-> x = 1/3 (x + y) + (-5/3 + 5)`
`-> x = 1/3 (x + y) + 10/3`
mà `y = 2/5 (x + y)`
`-> 2/5 (x + y) = 1/3 (x +y) + 10/3`
`-> 2/5 (x + y) – 1/3 (x + y) = 10/3`
`-> (2/5 – 1/3) (x + y) = 10/3`
`-> 1/15 (x + y) = 10/3`
`-> x + y = 10/3 : 1/15`
`-> x + y = 50`
Vậy …