Bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A. Nếu hình A lăn xung quanh hình B, nó phải thực hiện bao nhiêu vòng quay để trở lại điểm xuất phát

0 bình luận về “Bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A. Nếu hình A lăn xung quanh hình B, nó phải thực hiện bao nhiêu vòng quay để trở lại điểm xuất phát”

1. Đáp án:

   Nếu lấy hệ quy chiếu là vòng tròn A,

   Do bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A, nên chu vi của hình tròn B cũng gấp 3 lần chu vi của hình tròn A.

   Mà mỗi khi lăn được 1 vòng, hình tròn A lại đi được một quãng đường bằng  chu vi của nó.

   Vậy để lăn xung quanh hình B, A phải thực hiện 3 vòng quay để quay lại điểm xuất phát.

   Nhưng nếu hệ quy chiếu không nằm trên vòng A, nó đã quay được 4 vòng, vòng thứ tư là do vòng tròn B tặng thêm.

    

   Bình luận

2. Gọi bán kính hình tròn A là R thì bán kính hình B là 3R

   Chu vi hình tròn A: $C_A$=$2\pi$R

   Chu vi hình tròn B: $C_B$=2$\pi$.3R=$6\pi$R

   Suy ra: hình A lăn 1 vòng sẽ đi được quãng đường là $2\pi$R  

              Quãng đường hình A phải đi để về điểm xuất phát là: $6\pi$R

   Số vòng quay để Hình A quay lại điểm xuất phát là:

   n= $\frac{C_B}{C_A}$ =$\frac{6\pi.R}{2\pi.R}$ =3(vòng)

   Bình luận