Bạn Minh có một tấm bìa hình chữ nhật, kích thước 75cm và 105cm. Minh muốn cắt tấm bìa thành những mảnh nhỏ hình vuông, sao cho tấm bìa được cắt hết. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông,khi đó bạn Minh cắt được bao nhiêu hình vuông có độ dài lớn nhất đó?
Đáp án: 35 hình vuông có cạnh 15cm
Giải thích các bước giải:
Muốn cắt tấm bìa thành những mảnh nhỏ hình vuông, sao cho tấm bìa được cắt hết
Nên 75 và 105 sẽ chia hết cho cạnh của hình vuông
Độ dài cạnh của hình vuông lớn nhất chính là ƯCLN(75;105)
$\begin{array}{l}
75 = {3.5^2};\,\,105 = 3.5.7\\
\Rightarrow ƯCLN\left( {75;105} \right) = 3.5 = 15
\end{array}$
Vậy độ dài cạnh hình vuông lớn nhất là 15cm
Khi đó chiều dài chia được thành: 105:15= 7 phần
Chiều rộng chia thành : 75: 15=5 phần
Tổng chia được : 7.5=35 hình vuông