Bạn N tiết kiệm bằng cách mỗi ngày bỏ tiền vào heo đất và chỉ dùng hai loại tiền giấy và tờ 1000 đồng và tờ 2000 đồng. Hưởng ứng đợt vận động ủng hộ đồng bào bị lụt bão nên N đập heo đất thu được 160000 đồng. Khi đó mẹ cho thêm bạn N số tờ tiền loại 1000 đồng và số tờ tiền loại 2000 đồng lần lượt gấp 2 lần và 3 lần số tờ tiền cùng loại của bạn N có do tiết kiệm vì vậy bạn N đã ủng hộ được tổng số tiền là 560000. Tính số tờ tiền mỗi loại của bạn N có do tiết kiệm
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi x y, lần lượt là số tờ tiền mệnh giá 1000 đồng và 2000 đồng (điều kiện x y,∈ N* ).
Vì N để dành được 160000 đồng nên ta có phương trình 1000x+ 2000y=160000 (1)
Sau khi mẹ cho thêm N, ta có, số tờ mệnh giá 1000 đồng là x +2x=3x và số tờ mệnh giá
2000 đồng là y+3y= 4y . Số tiền ủng hộ là 560000 đồng nên ta có phương trình
3 .x1000 4 .y2000= 560000 (2)
Từ (1), (2) ta có hệ phương trình sau:
1000x+ 2000y= 160000
3 .x1000 4 .y2000= 560000
Giải hệ trên ta được
x=80
y=40 . Kết luận vậy số tờ mệnh giá 1000 đồng là 80, mệnh giá 2000
đồng là 40.