bạn nào giúp mình bài tập này với Rút gọn biểu thức A=x(x-5)-(x-5)/x^2-25 P=2/x-2+1/x+2+6+5x/4-x^2, với x khác -2 và x khác 2

Đáp án:

\(P =  – \dfrac{2}{{x – 2}}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
A = x\left( {x – 5} \right) – \dfrac{{x – 5}}{{{x^2} – 25}}\\
 = x\left( {x – 5} \right) – \dfrac{{x – 5}}{{\left( {x – 5} \right)\left( {x + 5} \right)}}\\
 = x\left( {x – 5} \right) – \dfrac{1}{{x + 5}} = \dfrac{{x\left( {x – 5} \right)\left( {x + 5} \right) – 1}}{{x + 5}}\\
 = \dfrac{{x\left( {{x^2} – 25} \right) – 1}}{{x + 5}} = \dfrac{{{x^3} – 25x – 1}}{{x + 5}}\\
P = \dfrac{2}{{x – 2}} + \dfrac{1}{{x + 2}} + \dfrac{{6 + 5x}}{{4 – {x^2}}}\\
 = \dfrac{{2\left( {x + 2} \right) + x – 2 – 6 – 5x}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x – 2} \right)}}\\
 = \dfrac{{2x + 4 + x – 2 – 6 – 5x}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x – 2} \right)}}\\
 = \dfrac{{ – 2x – 4}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x – 2} \right)}} =  – \dfrac{2}{{x – 2}}
\end{array}\)