bạn nào làm đưược câu này mình cho ctlhn luôn tìm x;y;z biết x/5=y/6; y/8=z/7 và x+y-z = 69 08/07/2021 Bởi Kinsley bạn nào làm đưược câu này mình cho ctlhn luôn tìm x;y;z biết x/5=y/6; y/8=z/7 và x+y-z = 69
Đáp án: $x$ $= $60$$y$ $=$ $72$$z$ $=$ $63$ Giải thích các bước giải:$\dfrac{x}{5}$ $=$ $\dfrac{y}{6}$ $;$ $\dfrac{y}{8}$ $=$ $\dfrac{z}{7}$ và $x$ $+$ $y$ $-$ $z$ $=$ $69$$\dfrac{x}{5}$ $=$ $\dfrac{y}{6}$ $⇒$ $\dfrac{x}{5}$ $.$ $\dfrac{1}{8}$ $=$ $\dfrac{y}{6}$ $.$ $\dfrac{1}{8}$$⇒$ $\dfrac{x}{40}$ $=$ $\dfrac{y}{48}$ (1)$\dfrac{y}{8}$ $=$ $\dfrac{z}{7}$ $⇒$ $\dfrac{y}{8}$ $.$ $\dfrac{1}{8}$ $=$ $\dfrac{z}{7}$ $.$ $\dfrac{1}{8}$$⇒$ $\dfrac{y}{48}$ $=$ $\dfrac{z}{42}$ (2)Từ (1) và (2) $⇒$ $\dfrac{x}{40}$ $=$ $\dfrac{y}{48}$ $=$ $\dfrac{z}{42}$Áp dụng t/c dãy tỉ số $=$ nhau ta có :$\dfrac{x}{40}$ $=$ $\dfrac{y}{48}$ $=$ $\dfrac{z}{42}$ $=$ $\dfrac{x+y-z}{40+48-42}$ $=$ $\dfrac{69}{46}$ $=$ $\dfrac{3}{2}$$⇒$ $\dfrac{x}{40}$ $=$ $\dfrac{3}{2}$ $⇒$ $x$ $.$ $2$ $=$ $40$ $.$ $3$ $⇒$ $x$ $.$ $2$ $=$ $120$ $⇒$ $x$ $=$ $120$ $:$ $2$ $=$ $60$và $\dfrac{y}{48}$ $=$ $\dfrac{3}{2}$ $⇒$ $y$ $.$ $2$ $=$ $48$ $.$ $3$ $⇒$ $y$ $.$ $2$ $=$ $144$ $⇒$ $y$ $=$ $144$ $:$ $2$ $=$ $72$và $\dfrac{z}{42}$ $=$ $\dfrac{3}{2}$ $⇒$ $z$ $.$ $2$ $=$ $42$ $.$ $3$ $⇒$ $z$ $.$ $2$ $=$ $126$ $⇒$ $z$ $=$ $126$ $:$ $2$ $=$ $63$$FbBinhne2k88$ Bình luận
Đáp án+giải thích các bước giải: Ta có: $\dfrac{x}{5}$ = $\dfrac{x}{20}$ $\dfrac{y}{6}$ = $\dfrac{y}{24}$ $\dfrac{y}{8}$ = $\dfrac{y}{24}$ $\dfrac{z}{7}$ = $\dfrac{z}{21}$ do $\dfrac{y}{24}$ = $\dfrac{y}{24}$ ⇒ $\dfrac{x}{20}$ = $\dfrac{y}{24}$ = $\dfrac{z}{21}$ và $x$ + $y$ – $z$ = $69$ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được: $\dfrac{x}{20}$ = $\dfrac{y}{24}$ = $\dfrac{z}{21}$ = $\dfrac{x + y – z}{20 + 24 – 21}$ = $\dfrac{69}{23}$ = $3$ ⇒ $\dfrac{x}{20}$ = $3$ ⇒ $x$ = $20.3$ = $60$ ⇒ $\dfrac{y}{24}$ = $3$ ⇒ $y$ = $24.3$ = $72$ ⇒ $\dfrac{z}{21}$ = $3$ ⇒ $z$ = $21.3$ = $63$ Vậy $x$ = $60$; $y$ = $72$ ; $z$ = $63$ Bình luận
Đáp án:
$x$ $= $60$
$y$ $=$ $72$
$z$ $=$ $63$
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{x}{5}$ $=$ $\dfrac{y}{6}$ $;$ $\dfrac{y}{8}$ $=$ $\dfrac{z}{7}$ và $x$ $+$ $y$ $-$ $z$ $=$ $69$
$\dfrac{x}{5}$ $=$ $\dfrac{y}{6}$ $⇒$ $\dfrac{x}{5}$ $.$ $\dfrac{1}{8}$ $=$ $\dfrac{y}{6}$ $.$ $\dfrac{1}{8}$
$⇒$ $\dfrac{x}{40}$ $=$ $\dfrac{y}{48}$ (1)
$\dfrac{y}{8}$ $=$ $\dfrac{z}{7}$ $⇒$ $\dfrac{y}{8}$ $.$ $\dfrac{1}{8}$ $=$ $\dfrac{z}{7}$ $.$ $\dfrac{1}{8}$
$⇒$ $\dfrac{y}{48}$ $=$ $\dfrac{z}{42}$ (2)
Từ (1) và (2) $⇒$ $\dfrac{x}{40}$ $=$ $\dfrac{y}{48}$ $=$ $\dfrac{z}{42}$
Áp dụng t/c dãy tỉ số $=$ nhau ta có :
$\dfrac{x}{40}$ $=$ $\dfrac{y}{48}$ $=$ $\dfrac{z}{42}$ $=$ $\dfrac{x+y-z}{40+48-42}$ $=$ $\dfrac{69}{46}$ $=$ $\dfrac{3}{2}$
$⇒$ $\dfrac{x}{40}$ $=$ $\dfrac{3}{2}$ $⇒$ $x$ $.$ $2$ $=$ $40$ $.$ $3$ $⇒$ $x$ $.$ $2$ $=$ $120$ $⇒$ $x$ $=$ $120$ $:$ $2$ $=$ $60$
và $\dfrac{y}{48}$ $=$ $\dfrac{3}{2}$ $⇒$ $y$ $.$ $2$ $=$ $48$ $.$ $3$ $⇒$ $y$ $.$ $2$ $=$ $144$ $⇒$ $y$ $=$ $144$ $:$ $2$ $=$ $72$
và $\dfrac{z}{42}$ $=$ $\dfrac{3}{2}$ $⇒$ $z$ $.$ $2$ $=$ $42$ $.$ $3$ $⇒$ $z$ $.$ $2$ $=$ $126$ $⇒$ $z$ $=$ $126$ $:$ $2$ $=$ $63$
$FbBinhne2k88$
Đáp án+giải thích các bước giải:
Ta có:
$\dfrac{x}{5}$ = $\dfrac{x}{20}$
$\dfrac{y}{6}$ = $\dfrac{y}{24}$
$\dfrac{y}{8}$ = $\dfrac{y}{24}$
$\dfrac{z}{7}$ = $\dfrac{z}{21}$
do $\dfrac{y}{24}$ = $\dfrac{y}{24}$
⇒ $\dfrac{x}{20}$ = $\dfrac{y}{24}$ = $\dfrac{z}{21}$
và $x$ + $y$ – $z$ = $69$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
$\dfrac{x}{20}$ = $\dfrac{y}{24}$ = $\dfrac{z}{21}$ = $\dfrac{x + y – z}{20 + 24 – 21}$
= $\dfrac{69}{23}$ = $3$
⇒ $\dfrac{x}{20}$ = $3$ ⇒ $x$ = $20.3$ = $60$
⇒ $\dfrac{y}{24}$ = $3$ ⇒ $y$ = $24.3$ = $72$
⇒ $\dfrac{z}{21}$ = $3$ ⇒ $z$ = $21.3$ = $63$
Vậy $x$ = $60$; $y$ = $72$ ; $z$ = $63$