Bất phương trình $ \dfrac{m\left( x-2 \right)} 6 +\dfrac{x-m} 3 > \dfrac{x+1} 2 $ đúng với $ x\ge -2 $ khi:

0 bình luận về “Bất phương trình $ \dfrac{m\left( x-2 \right)} 6 +\dfrac{x-m} 3 > \dfrac{x+1} 2 $ đúng với $ x\ge -2 $ khi:”

1. Đáp án:

    Không tồn tại m

   Giải thích các bước giải:

   Ta có $ BPT\Leftrightarrow \left( m-1 \right)x > 4m+3 $

   TH1: $ m-1=0\Leftrightarrow m=1 $

   $ BPT\Leftrightarrow 0 > 3 $ (vô lý )

   TH2: $ m-1 > 0\Leftrightarrow m > 1 $

   $ BPT\Leftrightarrow x > \dfrac{4m+3}{m-1} $

   BPT nghiệm đúng với $ x\ge -2\Leftrightarrow \dfrac{4m+3}{m-1} < -2\Leftrightarrow -\dfrac{1}{6} < m < 1 $ (không thỏa mãn $ m > 1 $ )

   TH3: $ m-1 < 0\Leftrightarrow m < 1 $

   $ BPT\Leftrightarrow x < \dfrac{4m+3}{m-1} $

   Không tồn tại $ m $ để BPT đúng với $ x\ge -2 $

   Bình luận