bất pt x – √2x+7 ≤ 4 có tập nghiệm là

bất pt x – √2x+7 ≤ 4 có tập nghiệm là

0 bình luận về “bất pt x – √2x+7 ≤ 4 có tập nghiệm là”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    x – √(2x+7)≤ 4

    ⇔x-4≤√(2x+7) đk:x≥4

    ⇔x²-8x+16≤2x+7

    ⇔x²-10x+9≤0

    ⇔(x-9)(x-1)≤0

    ⇔1≤x≤9

    ⇔4≤x≤9

    Bình luận
  2. Đáp án:

    \(4 \le x \le 9\)

    Giải thích các bước giải:

    \(\begin{array}{l}
    DK:x \ge  – \dfrac{7}{2}\\
    x – \sqrt {2x + 7}  \le 4\\
     \to x – 4 \le \sqrt {2x + 7} \\
     \to \left\{ \begin{array}{l}
    x \ge 4\\
    {x^2} – 8x + 16 \le 2x + 7
    \end{array} \right.\\
     \to \left\{ \begin{array}{l}
    x \ge 4\\
    {x^2} – 10x + 9 \le 0
    \end{array} \right.\\
     \to \left\{ \begin{array}{l}
    x \ge 4\\
    \left( {x – 9} \right)\left( {x – 1} \right) \le 0
    \end{array} \right.\\
     \to \left\{ \begin{array}{l}
    x \ge 4\\
    x \in \left[ {1;9} \right]
    \end{array} \right.\\
    KL:4 \le x \le 9
    \end{array}\)

    Bình luận

Viết một bình luận