Biến đổi các biểu thức sau về dạng tích. 1) A = x³ – 1 2) B = x³ – 8 3) C = 8x³ -1 4) D = x³ – 8y³ 5) E = 8x³ – y³ 6) F = 8x³ – 27y³

Đáp án:

`1,` `A=(x-1)(x^2+x+1)`

`2,` `B=(x-2)(x^2+2x+4)`

`3,` `C=(2x-1)(4x^2+2x+1)`

`4,` `D=(x-2y)(x^2+2xy+4y^2)`

`5,` `E=(2x-y)(4x^2+2xy+y^2)`

`6,` `F=(2x-3y)(4x^2+6xy+9y^2)`

`text()`

Giải thích các bước giải:

Áp dụng `:` `a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)`

   `1,` `A=x^3-1`

`=` `x^3-1^3`

`=` `(x-1)(x^2+x.1+1^2)`

`=` `(x-1)(x^2+x+1)`

Vậy `A=(x-1)(x^2+x+1)`

   `2,` `B=x^3-8`

`=` `x^3-2^3`

`=` `(x-2)(x^2+x.2+2^2)`

`=` `(x-2)(x^2+2x+4)`

Vậy `B=(x-2)(x^2+2x+4)`

   `3,` `C=8x^3-1^3`

`=` `2^3x^3-1^3`

`=` `(2x)^3-1^3`

`=` `(2x-1)((2x)^2+2x.1+1^2)`

`=` `(2x-1)(4x^2+2x+1)`

Vậy `C=(2x-1)(4x^2+2x+1)`

   `4,` `D=x^3-8y^3`

`=` `x^3-2^3y^3`

`=` `x^3-(2y)^3`

`=` `(x-2y)(x^2+x.2y+(2y)^2)`

`=` `(x-2y)(x^2+2xy+4y^2)`

Vậy `D=(x-2y)(x^2+2xy+4y^2)`

   `5,` `8x^3-y^3`

`=` `E=2^3x^3-y^3`

`=` `(2x)^3-y^3`

`=` `(2x-y)((2x)^2+2xy+y^2)`

`=` `(2x-y)(4x^2+2xy+y^2)`

Vậy `E=(2x-y)(4x^2+2xy+y^2)`

   `6,` `F=8x^3-27y^3`

`=` `2^3x^3-3^3y^3`

`=` `(2x)^3-(3y)^3`

`=` `(2x-3y)((2x)^2+2x.3y+(3y)^2)`

`=` `(2x-3y)(4x^2+6xy+9y^2)`

Vậy `F=(2x-3y)(4x^2+6xy+9y^2)`

Trả lời