biến đổi pt căn 3sinx+cosx=1 về dạng sin(x+a)=sinb với a,b thuộc khoảng (0;pi/2) .tính a+b a.pi/3 b. pi/4 c. pi/6

Đáp án: A

Giải thích các bước giải:

$\sqrt3.\sin x+\cos x=1$

$\Leftrightarrow \dfrac{\sqrt3}{2}\sin x+\dfrac{1}{2}\cos x=\dfrac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \sin(x+\dfrac{\pi}{6})=\sin\dfrac{\pi}{6}$

$\Rightarrow a=b=\dfrac{\pi}{6}$

$\to a+b=\dfrac{\pi}{3}$