Toán Biết 2a ² +2b ² =5ab với b>a>0 Tính K=(a+b) ÷ (a-b) 10/07/2021 By Emery Biết 2a ² +2b ² =5ab với b>a>0 Tính K=(a+b) ÷ (a-b)
Đáp án: Ta có : `k = (a + b)/(a – b)` `=> k^2 = (a + b)^2/(a – b)^2` `= (a^2 + 2ab + b^2)/(a^2 – 2ab + b^2)` `= (2a^2 + 4ab + 2b^2)/(2a^2 – 4ab + 2b^2)` Thay `2a^2 + 2b^2 = 5ab` vào `k^2` ta được : `K^2 = (5ab + 4ab)/(5ab – 4ab) = (9ab)/(ab) = 9` Do `b > a > 0` `=> K < 0` `=> K = -3` Giải thích các bước giải: Trả lời
Đáp án: -9 Giải thích các bước giải: Cần biến đổi biểu thức K để sử dụng được điều kiện 2a^2 + 2b^2 = 5ab Do đó ta xét biểu thức : K^2 = (a + b)^2/(a – b)^2 = (a^2 + b^2 + 2ab)/(a^2 + b^2 – 2ab) Từ điều kiện 2a^2 + 2b^2 = 5ab => a^2 + b^2 = 5/2ab Do đó K = [(5/2ab + 2ab)]/[(5/2ab – 2ab)] = 9/2ab : 1/2ab = 9 ( vì ab khác 0) Do b > a > 0 nên a – b < 0 ; a + b > 0 => K < 0 => K = -9 Trả lời
Đáp án:
Ta có :
`k = (a + b)/(a – b)`
`=> k^2 = (a + b)^2/(a – b)^2`
`= (a^2 + 2ab + b^2)/(a^2 – 2ab + b^2)`
`= (2a^2 + 4ab + 2b^2)/(2a^2 – 4ab + 2b^2)`
Thay `2a^2 + 2b^2 = 5ab` vào `k^2` ta được :
`K^2 = (5ab + 4ab)/(5ab – 4ab) = (9ab)/(ab) = 9`
Do `b > a > 0`
`=> K < 0`
`=> K = -3`
Giải thích các bước giải:
Đáp án: -9
Giải thích các bước giải:
Cần biến đổi biểu thức K để sử dụng được điều kiện 2a^2 + 2b^2 = 5ab
Do đó ta xét biểu thức : K^2 = (a + b)^2/(a – b)^2 = (a^2 + b^2 + 2ab)/(a^2 + b^2 – 2ab)
Từ điều kiện 2a^2 + 2b^2 = 5ab => a^2 + b^2 = 5/2ab
Do đó K = [(5/2ab + 2ab)]/[(5/2ab – 2ab)] = 9/2ab : 1/2ab = 9 ( vì ab khác 0)
Do b > a > 0 nên a – b < 0 ; a + b > 0 => K < 0 => K = -9