Biết a,b,c là các số nguyên để đẳng thức :
8x^3.( 3ax^2 +bx -c) = 48x^5 – 80x^4 + 32x^3 đúng với mọi x
Khi đó giá trị của biểu thức a^2 + b^2 – c^2 là ???
(cần gấp lắm lắm ạ)
Biết a,b,c là các số nguyên để đẳng thức : 8x^3.( 3ax^2 +bx -c) = 48x^5 – 80x^4 + 32x^3 đúng với mọi x Khi đó giá trị của biểu thức a^2 + b^2 – c^2 là
By Margaret
Bài làm:
$8x^{3}$ . ( 3a$x^{2}$ + bx – c) = $48x^{5}$ – $80x^{4}$ + $32x^{3}$
⇔ $24ax^{5}$ + $8bx^{4}$ – $8cx^{3}$ = $48x^{5}$ – $80x^{4}$ + $32x^{3}$
⇔ 24a = 48 ; 8b = -80 và -8c = 32
⇔ a = 2 ; b = -10 và c = -4
Khi đó: $a^{2}$ + $b^{2}$ – $c^{2}$ = $2^{2}$ + $(-10)^{2}$ – $(-4)^{2}$ = 4 + 100 – 16 = 88
Đáp án:
`a^2+b^2-c^2=88`
Giải thích các bước giải:
`8x^3(3ax^2+bx-c)=48x^5-80x^4+32x^3`
`⇔24ax^5+8bx^4-8cx^3=48x^5-80x^4+32x^3`
Đồng nhất hệ số ta được:
$\begin{cases}24a=48\\8b=-80\\-8c=32\end{cases}$
$⇔\begin{cases}a=2\\b=-10\\c=-4\end{cases}$
`\to a^2+b^2-c^2`
`=2^2+(-10)^2-(-4)^2`
`=4+100-16`
`=88`
Vậy giá trị của biểu thức `a^2+b^2-c^2=88`