biết ab7cd6e<9875000,giá trị lớn nhất của tổng a+b+c+d+e 06/07/2021 Bởi Hailey biết ab7cd6e<9875000,giá trị lớn nhất của tổng a+b+c+d+e
Mình có thấy một ý tưởng sau : Ta thấy : `13 <14` `-> 1+3 < 1+4 (4<5)` ( Tổng các chữ số ) Vì vậy chúng ta cũng sẽ áp dụng trong trường hợp này . Ta có : `9+8+7+5+0+0+0 = 29` `-> a + b+ 7 +c+d+6+e` có giá trị lớn nhất thì phải bằng `28` `-> a +b+ 7 +c+d+6+e = 28` `-> a +b+c+d+e = 28 – 7 – 6` `-> a+b+c+d+e =15` Vậy giá trị lớn nhất của tổng `a+b+c+d+e =15` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: A = ab + bc + cd < ab + ad + bc + cd = ( a + c ) ( b + d ) Áp dụng bất đẳng thức xy < (x+y2x+y2 )2 ta có A = ( a+ c ) ( b+ d ) < ( a+c+b+d2a+c+b+d2 )2 = 1414 A = 1414 ⇔⇔ ⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩a+c=12b+d=12ad=0a,b,c,d≥0{a+c=12b+d=12ad=0a,b,c,d≥0 Vậy max A = 1414 khi a= b = 1212 , c = d = 0 Bình luận
Mình có thấy một ý tưởng sau :
Ta thấy : `13 <14`
`-> 1+3 < 1+4 (4<5)` ( Tổng các chữ số )
Vì vậy chúng ta cũng sẽ áp dụng trong trường hợp này .
Ta có :
`9+8+7+5+0+0+0 = 29`
`-> a + b+ 7 +c+d+6+e` có giá trị lớn nhất thì phải bằng `28`
`-> a +b+ 7 +c+d+6+e = 28`
`-> a +b+c+d+e = 28 – 7 – 6`
`-> a+b+c+d+e =15`
Vậy giá trị lớn nhất của tổng `a+b+c+d+e =15`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A = ab + bc + cd < ab + ad + bc + cd = ( a + c ) ( b + d )
Áp dụng bất đẳng thức xy < (x+y2x+y2 )2 ta có
A = ( a+ c ) ( b+ d ) < ( a+c+b+d2a+c+b+d2 )2 = 1414
A = 1414 ⇔⇔ ⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩a+c=12b+d=12ad=0a,b,c,d≥0{a+c=12b+d=12ad=0a,b,c,d≥0
Vậy max A = 1414 khi a= b = 1212 , c = d = 0