Biết:bz-cy/a=cx-ay/b=ay-bx/c.CM:a/x=b/y=c/z

Biết:bz-cy/a=cx-ay/b=ay-bx/c.CM:a/x=b/y=c/z

0 bình luận về “Biết:bz-cy/a=cx-ay/b=ay-bx/c.CM:a/x=b/y=c/z”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Ta có :

    `\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}=\frac{a(bz-cy)}{a^2}=\frac{b(cx-az)}{b^2}=\frac{c(ay-bx)}{c^2}=\frac{abz-acy+bcx-baz+cay-cbx}{a^2+b^2+c^2}=0`

    $\Rightarrow \left\{\begin{matrix} bz-cy=0\\ cx-az=0\\ ay-bx=0\end{matrix}\right.$

    $\Rightarrow \left\{\begin{matrix} bz=cy\\ cx=az\\ ay=bx\end{matrix}\right.$

    $\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \dfrac{b}y=\dfrac{c}z\\ \dfrac{c}z=\dfrac{a}x\\ \dfrac{a}x=\dfrac{b}y\end{matrix}\right.$ $(*)$

    Từ $(*)$ `⇒ a/x=b/y=c/z` `(Đpcm)`

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     bz-cy/a=cx-ay/b=ay-bx/c 

    = baz-cay / a^2= cbx-abz/ b^2=acy-bcx/ c^2 = 

    baz-cay+cbx-abz+acy-bcx / a^2 + b^2 +c^2 = 0

              bz=cy        b/y=c/z

     =>    cx=z   => a/x= c/z 

              ay=bx        b/y= a/ x

     => a/x = b/y =c/ z

    Bình luận

Viết một bình luận