Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2;3;5 và chu vi của nó bằng 45cm. Tính các cạnh của tam giác đó

0 bình luận về “Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2;3;5 và chu vi của nó bằng 45cm. Tính các cạnh của tam giác đó”

1. Giải thích các bước giải:

   Gọi x, y, z là độ dài các cạnh tam giác.

   Vì các cạnh tam giác có tỉ lệ 2;3;5 nên \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)

   Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    

   \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{45}{10}=4,5\)

   Được  \(x=9, y=13,5, z=22,5\)

   Vậy độ dài các cạnh tam giác là: \(9 cm;13,5 cm;22,5 cm\)

   Bình luận

2. Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là $x, y, z$ (cm) ($0 < x, y, z < 45$)

   Tam giác có chu vi bằng $45cm$ $\Rightarrow x + y + z = 45$

   Do ba cạnh của tam giác tỉ lệ thuận với $2; 3; 5$ $\Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}$

   Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{x + y + z}{2 + 3 + 5} = \frac{45}{10} = 4,5$

   $\Rightarrow x = 4,5.2 = 9$

         $y = 4,5.3 = 13,5$

         $z = 4,3.5 = 22,5$

   Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là $9cm$, $13,5cm$ và $22,5cm$.

    

   Bình luận