Biết độ dài 3 cạnh của 1 tam giác tỉ lệ vs 3,5,7.Tính độ dài các cạnh của 1 tam giác , biết a) chu vi của tam giác là 45m b)tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất hơn cạnh còn lại 20m
Biết độ dài 3 cạnh của 1 tam giác tỉ lệ vs 3,5,7.Tính độ dài các cạnh của 1 tam giác , biết a) chu vi của tam giác là 45m b)tổng độ dài cạnh lớn
By Bella
Đáp án:
a.9, 15, 21 m
b.12,20, 28
Giải thích các bước giải:
Gọi 3 cạnh của tam giác là a,b,c
$\rightarrow \dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}\rightarrow a<b<c$
a.Do chu vi là 45m $\rightarrow a+b+c=45$
$\rightarrow \dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a+b+c}{3+5+7}=\dfrac{45}{15}=3$
$\rightarrow \begin{cases}a=3.3=9\\ b=5.3=15\\ c=7.3=21\end{cases}$
b.Do tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất hơn cạnh còn lại là 20m
$\rightarrow a+c-b=20$
$$\rightarrow \dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a-b+c}{3-5+7}=\dfrac{20}{5}=4$$
$\rightarrow \begin{cases}a=3.4=12\\ b=4.5=20\\c=7.4=28\end{cases}$
a.
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là $x, y, z$ (m) ($0 < x, y, z < 45$)
Tam giác có chu vi bằng $45m$ $\Rightarrow x + y + z = 45$
Do ba cạnh của tam giác tỉ lệ thuận với $2; 3; 5$ $\Rightarrow \frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7} = \frac{x + y + z}{3 + 5 + 7} = \frac{45}{15} = 3$
$\Rightarrow x = 3.3 = 9$
$y = 3.5 = 15$
$z = 3.7 = 21$
Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là $9m$, $15m$ và $21m$.