Biết $\frac{a+b}{a-b}$ = $\frac{c+a}{c-a}$. Chứng minh $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{a}$

0 bình luận về “Biết $\frac{a+b}{a-b}$ = $\frac{c+a}{c-a}$. Chứng minh $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{a}$”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có:
   `(a+b)/(a-b)=(c+a)/(c-a)`
   `=>(a+b)/(c+a)=(a-b)/(c-a)`
   Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
   `(a+b)/(a+c)=(a-b)/(c-a)=(a+b+a-b)/(a+c+c-a)=(2a)/(2c)=(a+b-a+b)/(a+c-c+a)=(2b)/(2a)=a/c=b/a=a/b=c/a(ĐPCM)`

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `(a+b)/(a-b) = (c+a)/(c-a)`

   `to (a+b)/(c+a) = (a-b)/(c-a)`

   `to (a+b-a+b)/(c+a-c+a) = (a+b+a-b)/(c+a+c-a)`

   `to (2b)/(2a) = (2c)/(2a)`

   `to b/a = c/a`

   `to a/b = c/a \ \ text{(đpcm)}`

   Bình luận