Biết gia tốc rơi tự do ở mặt đất là 9,8 m/s. Gia tốc rơi tự do ở đỉnh núi là 9,75 m/s. Tính độ cao của ngọn đỉnh núi

0 bình luận về “Biết gia tốc rơi tự do ở mặt đất là 9,8 m/s. Gia tốc rơi tự do ở đỉnh núi là 9,75 m/s. Tính độ cao của ngọn đỉnh núi”

1. Đáp án:h=37823 m

    

   Giải thích các bước giải:Gia tốc rơi tự do ở mặt đất: g0= GM/R^2=9.8 (1)

    Gia tốc rơi tự do: g= GM/(R+h)^2= 9.75 (2)

   Lấy (1)/(2) với R là bán kính trái đất=6371 km=6371000 m

    =>h=37823 m

   Bình luận

2. Đáp án:

   \(h \approx 16,4km\)

   Giải thích các bước giải:

   Gia tốc rơi tự do tại mặt đất và tại đỉnh núi có độ cao h so với mặt đất là:

   \(\left\{ \begin{array}{l}
   g = \frac{{GM}}{{{R^2}}} = 9,8m/{s^2}\\
   {g_h} = \frac{{GM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}} = 9,75m/{s^2}
   \end{array} \right.\)

   \(\begin{array}{l}
    \Rightarrow \frac{g}{{{g_h}}} = \frac{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}{{{R^2}}} = \frac{{9,8}}{{9,75}}\\
    \Leftrightarrow {\left( {R + h} \right)^2} = \frac{{9,8}}{{9,75}}.{R^2} \Leftrightarrow R + h = R.\sqrt {\frac{{9,8}}{{9,75}}} \\
    \Rightarrow h = \left( {\sqrt {\frac{{9,8}}{{9,75}}}  – 1} \right).R
   \end{array}\)

   Với: \(R = 6400km \Rightarrow h = \left( {\sqrt {\frac{{9,8}}{{9,75}}}  – 1} \right).6400 \approx 16,4km\)

   Bình luận