Biết gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g=9,8m/s bình, khối lượng Trái Đất gấp 81 lần kl Mặt Trăng, bán kính TĐ gấp 3,7 lần bán kính MT. Tìm gia tốc rơi tự do trên bề mặt MT??????
Biết gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g=9,8m/s bình, khối lượng Trái Đất gấp 81 lần kl Mặt Trăng, bán kính TĐ gấp 3,7 lần bán kính MT. Tìm gia tốc rơi tự do trên bề mặt MT??????
Đáp án:
\(1,66\,\,m/{s^2}\)
Giải thích các bước giải:
Gia tốc rơi tự do trên mặt đất: \(g = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\)
Gia tốc rơi tự do trên Mặt Trăng:
\(\begin{gathered}
g’ = \frac{{GM’}}{{R{‘^2}}} = \frac{{G\frac{M}{{81}}}}{{{{\left( {\frac{R}{{3,7}}} \right)}^2}}} = \frac{{3,{7^2}}}{{81}}\frac{{GM}}{R} \hfill \\
\Rightarrow g’ = 0,169g = 0,169.9,8 \approx 1,66\,\,\left( {m/{s^2}} \right) \hfill \\
\end{gathered} \)
Đáp án:
$\frac{g_{MT}}{g_{TĐ}}=\frac{M_{MT}R_{TĐ}^2}{M_{TĐ}R_{MT}^2}\\=\frac{3,7^2}{81}\approx 0,17$
=>$g_{MT}=0,17.9,8\approx 1,66m/s2$