Biết hệ số của x2 trong khai triển của (1-3x)n là 90 tìm n 29/08/2021 Bởi Brielle Biết hệ số của x2 trong khai triển của (1-3x)n là 90 tìm n
Đáp án: n=5 Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}{(1 – 3x)^n}\\{T_{k + 1}} = C_n^k{.1^{n – k}}.{( – 3)^k}.{x^k} = C_n^k.{( – 3)^k}.{x^k}\\ \to \left\{ \begin{array}{l}k = 2\\C_n^k.{( – 3)^k} = 90\end{array} \right.\\ \to C_n^2.{( – 3)^2} = 90\\ \leftrightarrow \frac{{n(n – 1)}}{{2!}} = 10\\ \leftrightarrow {n^2} – n – 20 = 0\\ \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = – 4(l)\\n = 5(tm)\end{array} \right. \to n = 5\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
n=5
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
{(1 – 3x)^n}\\
{T_{k + 1}} = C_n^k{.1^{n – k}}.{( – 3)^k}.{x^k} = C_n^k.{( – 3)^k}.{x^k}\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
k = 2\\
C_n^k.{( – 3)^k} = 90
\end{array} \right.\\
\to C_n^2.{( – 3)^2} = 90\\
\leftrightarrow \frac{{n(n – 1)}}{{2!}} = 10\\
\leftrightarrow {n^2} – n – 20 = 0\\
\leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
n = – 4(l)\\
n = 5(tm)
\end{array} \right. \to n = 5
\end{array}\)