Biết phương trình x²+2bx+c=0 có 2 nghiệm x1 =1;x2=3 .Giá trị của biểu thức b³+c ³ bằng

Biết phương trình x²+2bx+c=0 có 2 nghiệm x1 =1;x2=3 .Giá trị của biểu thức b³+c ³ bằng

0 bình luận về “Biết phương trình x²+2bx+c=0 có 2 nghiệm x1 =1;x2=3 .Giá trị của biểu thức b³+c ³ bằng”

  1. Đáp án:

    $b^3 + c^3 = 19$ 

    Giải thích các bước giải:

    $\quad x^2 + 2bx + c =0$

    $x_1 = 1;\ x_2 = 3$ là nghiệm của phương trình đã cho

    $\Leftrightarrow \begin{cases}1^2 + 2b.1 + c = 0\\3^2 + 2b.3 + c =0\end{cases}$

    $\Leftrightarrow \begin{cases}2b + c = -1\\6b + c = -9\end{cases}$

    $\Leftrightarrow \begin{cases}b = -2\\c = 3\end{cases}$

    $\Rightarrow b^3 + c^2 = (-2)^3 + 3^3 = 19$

    Vậy $b^3 + c^3 = 19$

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    – Vì phương trình có 2 nghiệm là x1 = 1 và x2 = 3 nên phương trình có dạng (x-1).(x-3)=0 ⇔ x² – 4x +3=0 ⇔ x²+2.(-2).x+3=0

     Vậy b=-2; c=3

    – b³+c³= (-2)³+3³=19

     

    Bình luận

Viết một bình luận