biết rằng đường cong trong hình vẽ bên là 1 parabol y=x^2 tìm hewj số a gọi M và N là các giao điểm của đường thẳng y=x+4 với parabol tìm tọa độ điểm

Đáp án:

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} M\left(\frac{1+\sqrt{17}}{2} ;\frac{9+\sqrt{17}}{2}\right)\\ N\left(\frac{1-\sqrt{17}}{2} ;\frac{9-\sqrt{17}}{2}\right) \end{array}$

Giải thích các bước giải:

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Xét\ PT\ hoành\ độ\ giao\ điểm:\\ x^{2} =x+4\\ \Leftrightarrow x^{2} -x-4=0\\ \Leftrightarrow x=\frac{1\pm \sqrt{17}}{2}\\ Với\ x=\frac{1+\sqrt{17}}{2} \Rightarrow y=x^{2} =\frac{9+\sqrt{17}}{2}\\ \Rightarrow M\left(\frac{1+\sqrt{17}}{2} ;\frac{9+\sqrt{17}}{2}\right)\\ Với\ x=\frac{1-\sqrt{17}}{2} \Rightarrow y=x^{2} =\frac{9-\sqrt{17}}{2}\\ \Rightarrow N\left(\frac{1-\sqrt{17}}{2} ;\frac{9-\sqrt{17}}{2}\right) \end{array}$