Biết rằng khi điện trở mạch ngoài của một nguồn điện tăng từ R1= 3 Ôm đến R2= 10,5 Ôm thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn tăng gấp hai lần. Tính

Đáp án:

\(r = 7\Omega \) 

Giải thích các bước giải:

Ta có: \(U = I.R = \frac{E}{{R + r}}.R \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{U_1} = \frac{E}{{{R_1} + r}}.{R_1} \Leftrightarrow {U_1} = \frac{E}{{3 + r}}.3\\
{U_2} = \frac{E}{{{R_2} + r}}.{R_2} \Rightarrow {U_2} = \frac{E}{{10,5 + r}}.10,5
\end{array} \right.\)

Theo bài ra ta có:

\(\begin{array}{l}
{U_2} = 2{U_1} \Leftrightarrow \frac{E}{{10,5 + r}}.10,5 = 2.\frac{E}{{3 + r}}.3\\
 \Leftrightarrow \frac{{10,5}}{{10,5 + r}} = \frac{6}{{3 + r}} \Leftrightarrow \frac{{1,75}}{{10,5 + r}} = \frac{1}{{3 + r}}\\
 \Leftrightarrow 5,25 + 1,75r = 10,5 + r \Leftrightarrow 0,75r = 5,25\\
 \Rightarrow r = 7\Omega 
\end{array}\)