Biết rằng với mọi $ alpha$ ∈ [0: π] thì họ đường thẳng $d_{ alpha}$ : (x-1)cos$ alpha$ + (y-1)sin$ alpha$ - 4 + 0 luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố

Question

Biết rằng với mọi  $ alpha$  ∈ [0: π] thì họ đường thẳng  $d_{ alpha}$ : (x-1)cos$ alpha$ + (y-1)sin$ alpha$ - 4 + 0 luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố định. Tím bán kính của đường tròn đó.

kimoanh · Answer

Đ&aacute;p &aacute;n:   x. cos      &alpha;+y. sin &alpha;- cos &alpha;- sin &alpha;-4=0             Gọi I(a,b) l&agrave; tọa độ t&acirc;m đường tr&ograve;n v&agrave; d(I,  d      &alpha;)=R             |a. cos      &alpha;+b. sin &alpha;- cos &alpha;- sin &alpha;-4|/( sin^(2) &alpha;+ cos^(2) &alpha;)=R               |(a-1). cos     &alpha;+(b-1). sin &alpha;-4|=R                   V&igrave; I cố định n&ecirc;n c&oacute;                a-1=0 &rArr;a=1               b-1=0 &rArr;b=1               Vậy I c&oacute; tọa độ (1,1) v&agrave; R=4                      Giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải:

Biết rằng với mọi $\alpha$ ∈ [0: π] thì họ đường thẳng $d_{\alpha}$ : (x-1)cos$\alpha$ + (y-1)sin$\alpha$ – 4 + 0 luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố

0 bình luận về “Biết rằng với mọi $\alpha$ ∈ [0: π] thì họ đường thẳng $d_{\alpha}$ : (x-1)cos$\alpha$ + (y-1)sin$\alpha$ – 4 + 0 luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố”

Viết một bình luận Hủy