Biết rằng y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 2 và z là tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 3.Hỏi x và z tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch và hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Biết rằng y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 2 và z là tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 3.Hỏi x và z tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch và hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Đáp án:Ta có y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 2 nên
y = 2 ÷ x (1)
Ta lại có z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ 3 nên
z = 3 ÷ y (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
z = 3 ÷ 2 ÷ x= 3/2 ÷ x
Vậy z tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 3/2
Giải thích các bước giải: Áp dụng định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo công thức y = a/x
Theo bài:
y= 2/x (1)
z= 3/y <=> y= 3/z (2)
(1)(2)=> 3/z= 2/x <=> 2z= 3x <=> x= 2z/3
Vậy x và z tỉ lệ thuận với hstl 2/3