Biết `∫xsin2xdx=m/2xcos2x+(sin2x)/n+C` Tìm 2m+n

0 bình luận về “Biết `∫xsin2xdx=m/2xcos2x+(sin2x)/n+C` Tìm 2m+n”

1. Đáp án: $2m+n=2$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:
   $I=\displaystyle\int x\sin2xdx$
   $\to I=\displaystyle\int xd(-\dfrac12\cos2x)$
   $\to I=x\cdot (-\dfrac12\cos2x)-\displaystyle\int -\dfrac12\cos2xdx$

   $\to I=-\dfrac12 x\cdot \cos2x+\dfrac12\cdot\dfrac12 \sin2x+C$

   $\to I=-\dfrac12 x\cdot \cos2x+\dfrac14\sin2x+C$

   $\to m=-1, n=4$

   $\to 2m+n=2$

   Bình luận