Biết sina.cosa=2/5. Tìm các tỉ số lượng giác của a. Em cảm ơn ạ!

0 bình luận về “Biết sina.cosa=2/5. Tìm các tỉ số lượng giác của a. Em cảm ơn ạ!”

1. Đáp án:

   \(\left[ \begin{array}{l}
   \cos a = \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\\
   \cos a =  – \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\\
   \cos a = \dfrac{1}{{\sqrt 5 }}\\
   \cos a =  – \dfrac{1}{{\sqrt 5 }}
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   \sin a = \dfrac{1}{{\sqrt 5 }}\\
   \sin a =  – \dfrac{1}{{\sqrt 5 }}\\
   \sin a = \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\\
   \sin a =  – \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   Do:\sin a.\cos a = \dfrac{2}{5}\\
    \to \sin a = \dfrac{2}{{5.\cos a}}\left( {DK:\cos a \ne 0} \right)\\
   Có:{\sin ^2}a + {\cos ^2}a = 1\\
    \to \dfrac{4}{{25{{\cos }^2}a}} + {\cos ^2}a = 1\\
    \to 25{\cos ^4}a – 25{\cos ^2}a + 4 = 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   {\cos ^2}a = \dfrac{4}{5}\\
   {\cos ^2}a = \dfrac{1}{5}
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   \cos a = \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\\
   \cos a =  – \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\\
   \cos a = \dfrac{1}{{\sqrt 5 }}\\
   \cos a =  – \dfrac{1}{{\sqrt 5 }}
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   \sin a = \dfrac{1}{{\sqrt 5 }}\\
   \sin a =  – \dfrac{1}{{\sqrt 5 }}\\
   \sin a = \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\\
   \sin a =  – \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   \tan a = \dfrac{1}{2}\\
   \tan a = 2
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   \cot a = 2\\
   \cot a = \dfrac{1}{2}
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận