biet so tu nhien a chia het cho 5 du 4. CMR a^2 chia cho 5 du 1 27/09/2021 Bởi Reagan biet so tu nhien a chia het cho 5 du 4. CMR a^2 chia cho 5 du 1
Do $a$ chia 5 dư 4 nên ta có $$a = 5k + 4 (k \in \mathbb{N})$$ Khi đó $$a^2 = 25k^2 + 40k + 16 = 25k^2 + 40k + 15 + 1 = 5(5k^2 + 8k +3) +1$$ Đặt $n = 5k^2 + 8k + 3$, khi đó $$a^2 = 5n +1$$ Vậy $a^2$ chia 5 dư 1. Bình luận
Do $a$ chia 5 dư 4 nên ta có
$$a = 5k + 4 (k \in \mathbb{N})$$
Khi đó
$$a^2 = 25k^2 + 40k + 16 = 25k^2 + 40k + 15 + 1 = 5(5k^2 + 8k +3) +1$$
Đặt $n = 5k^2 + 8k + 3$, khi đó
$$a^2 = 5n +1$$
Vậy $a^2$ chia 5 dư 1.