Biết x thuộc N và x > 2. Tìm x sao cho: x(x – 1) . x(x – 1) = (x – 2)xx(x -1)

Đáp án:

$\begin{array}{l}
x\left( {x – 1} \right).x\left( {x – 1} \right) = \left( {x – 2} \right).x.x.\left( {x – 1} \right)\\
 \Rightarrow {x^2}{\left( {x – 1} \right)^2} = {x^2}\left( {x – 2} \right).\left( {x – 1} \right)\\
 \Rightarrow {x^2}\left( {x – 1} \right).\left[ {\left( {x – 1} \right) – \left( {x – 2} \right)} \right] = 0\\
 \Rightarrow {x^2}\left( {x – 1} \right).\left( {x – 1 – x + 2} \right) = 0\\
 \Rightarrow {x^2}.\left( {x – 1} \right).1 = 0\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x – 1 = 0
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 1
\end{array} \right.\left( {ktm:x > 2} \right)
\end{array}$

Vậy không có giá trị của x thỏa mãn